Εγώ κρυφογέλασα και είπα πως δύσκολα θα μπορούσα να φανταστώ κάτι τέτοιο, γιατί οι “αρχαίοι” Έλληνες, στο κάτω-κάτω, δεν διέθεταν γεωδαιτική τεχνική. Εξάλλου θα έπρεπε να ληφθεί υπ’ όψη ότι οι ναοί βρίσκονται συχνά σε απόσταση πολλών χιλιομέτρων μεταξύ τους και εξαιτίας των βουνών της Ελλάδας η άμεση οπτική επαφή από το ένα ιερό στο άλλο ήταν αδύνατη. Τέλος –αυτό σκέφτηκα ο ξερόλας– οι ιεροί τόποι βρίσκονται ακόμη και σε νησιά, συχνά εκατό χιλιόμετρα μακριά από την στεριά, και συνεπώς με γυμνό μάτι ούτως ή άλλως δεν διακρίνονται. Σκεφτόμουν τις αποστάσεις προς την Κρήτη ή το Ισμίρ, την αλλοτινή Σμύρνη, στην Τουρκία. Τι εννοούσε λοιπόν ο συμπαθής κύριος;
Δύο μέρες αργότερα ξανασυναντηθήκαμε, αυτήν την φορά όχι σε μια δημόσια εκδήλωση, αλλά σε μία κλειστή διάλεξη για τον Ροταριανό Όμιλο των Αθηνών. Μετά την συζήτηση με προσκάλεσε σε μια διπλανή αίθουσα, όπου πάνω σε ένα μεγάλο τραπέζι ήταν απλωμένοι χάρτες εδάφους και αεροπλοΐας. Ο κύριος συστήθηκε: Δρ. Θεοφάνης Μανιάς, ταξίαρχος της Ελληνικής Πολεμικής Αεροπορίας. Ένας τόσο υψηλόβαθμος στρατιωτικός; Και τί σχέση είχε αυτός με την αρχαιολογία; Πίνοντας ένα τσάι μου εξήγησε:
Είναι σύνηθες, είπε, οι στρατιωτικοί πιλότοι να πραγματοποιούν πτήσεις ελέγχου και εκπαίδευσης στα βουνά ή να εκτελούν γυμνάσια βολής στην θάλασσα. Στη συνέχεια πρέπει να υποβάλουν αναφορά, που μεταξύ άλλων διαλαμβάνει και την κατανάλωση καυσίμων που έγινε. Με τα χρόνια ένας ανθυποσμηναγός, που μετέφερε αυτά τα στοιχεία σε ένα βιβλίο, διαπίστωσε παραξενεμένος ότι αναφέρονταν συνεχώς οι ίδιες ποσότητες καυσίμων, μολονότι οι πιλότοι προσέγγιζαν διαφορετικές περιοχές. Ο ανθυποσμηναγός πίστεψε πως ανακάλυψε κάποια ζαβολιά. Οι πιλότοι προφανώς βαριόντουσαν να καταγράψουν στο ημερολόγιο τα ακριβή στοιχεία και αντέγραφαν ο ένας από τον άλλον.
Έτσι ξεκίνησε μία συζήτηση και τελικά ο φάκελος κατέληξε στο γραφείο του Σμήναρχου Μανιά – που αργότερα έγινε Ταξίαρχος. Αυτός έπιασε έναν διαβήτη, τοποθέτησε την ακίδα στους Δελφούς και τράβηξε έναν κύκλο πάνω από την Ακρόπολη. Περιέργως, ο κύκλος άγγιξε και το Άργος και την Ολυμπία. Οι τόποι αυτοί απείχαν εξίσου μεταξύ τους. Αυτό πρέπει να είναι μία περίεργη σύμπτωση, σκέφθηκε ο Σμήναρχος Μανιάς και τοποθέτησε την ακίδα του διαβήτη στην Κνωσσό της Κρήτης. Αυτός ο κύκλος άγγιζε και την Σπάρτη και την Επίδαυρο – περίεργο. Ο Σμήναρχος Μανιάς συνέχισε τις δοκιμές του. Κέντρο του κύκλου η Δήλος: Στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκονταν η Θήβα και η Σμύρνη. Κέντρο του κύκλου η Πάρος: Στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκονταν η Κνωσσός και η Χαλκίδα. Κέντρο του κύκλου η Σπάρτη: Στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκονταν οι Μυκήνες και το Τροφώνιο Μαντείο.
Ο δρ. Μανιάς μού το απέδειξε πάνω στους χάρτες και έμεινα εμβρόντητος! Πώς γινόταν αυτό; Αν και ο δρ. Μανιάς είχε στη διάθεσή του πολύ ακριβέστερους χάρτες από αυτούς που μπορούσε κανείς να αγοράσει στα μαγαζιά, αποφάσισα να ελέγξω στο σπίτι μου αυτές τις περίεργες συμπτώσεις. Ο ταξίαρχος αντιλήφθηκε την έκπληξή μου και με ρώτησε αν ξέρω τι είναι η “Χρυσή Τομή”. Λυπημένος κούνησα το βαρύ μου κεφάλι, αν και θυμόμουν αμυδρά ότι κάποτε στο μάθημα της Γεωμετρίας είχα ακούσει κάτι για μία Χρυσή Τομή. Ο δρ. Μανιάς μου το εξήγησε με υπομονή:
.
“Μια απόσταση στην Χρυσή Τομή, είναι διαιρεμένη σε δύο τμήματα, εάν το μικρότερο τμήμα έχει προς το μεγαλύτερο την ίδια σχέση, όπως έχει το μεγαλύτερο τμήμα προς όλη την απόσταση.”
.
Επειδή δεν κατάλαβα λέξη, κοίταξα στο σπίτι το βιβλίο Γεωμετρίας της κόρης μου. Έμαθα λοιπόν πως:
.
“Εάν μία απόσταση Α-Β διαιρεθεί από ένα σημείο Ε κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ολόκληρη η απόσταση να έχει προς το μεγαλύτερό της τμήμα την ίδια σχέση όπως το μεγαλύτερο τμήμα προς το μικρότερο, τότε λέμε ότι η απόσταση Α-Β έχει τμηθεί στην Χρυσή Τομή. Αν επιμηκύνουμε μία απόσταση που έχει τμηθεί στην Χρυσή Τομή κατά το μεγαλύτερό της τμήμα, τότε η νέα απόσταση έχει τμηθεί δια του τελικού σημείου της αρχικής απόστασης πάλι στην Χρυσή Τομή. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί κατά βούληση…”
.
Η κόρη μου ήταν για λύπηση. Τί Γεωμετρία; Αυτά ήταν Κινέζικα! Καθώς είμαι ιδιαίτερα βραδύνους σε τέτοια ζητήματα, προσπάθησα πάνω στο γραφείο μου να βρω την άκρη με κομματάκια χαρτιού. Ο γραμματέας μου, χερ Κίλιαν, με παρατηρούσε ανήσυχος. Προφανώς φοβήθηκε μήπως άρχισα να χάνω τα λογικά μου. Αφού για πολλοστή φορά είχα κολλήσει την μεγαλύτερη με την μικρότερη απόσταση και τις είχα πάλι ξηλώσει, κατάλαβα κάποτε την ουσία της “Χρυσής Τομής”. Επιτέλους! Συνιστώ στον αναγνώστη την ίδια μέθοδο…
.
Ο δρ. Μανιάς μού παρουσίασε πίνακες και μού το έδειξε πάνω στους χάρτες. Όλοι όσοι το επαναλαμβάνουν, μένουν αρχικά άφωνοι:
.
- Η απόσταση μεταξύ των τελετουργικών τόπων των Δελφών και της Επιδαύρου αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Επιδαύρου και Δήλου. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Ολυμπίας και Χαλκίδας αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Ολυμπίας και Δήλου. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Θηβών αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Δελφών και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Ολυμπίας αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Ολυμπίας και Χαλκίδας. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Επιδαύρου και Σπάρτης αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Επιδαύρου και Ολυμπίας. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Δήλου και Ελευσίνας αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Δήλου και Δελφών. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Κνωσσού και Δήλου αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Κνωσσού και Χαλκίδας. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Δωδώνης αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Δελφών και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.
- Η απόσταση μεταξύ Σπάρτης και Ολυμπίας αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Σπάρτης και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.
.
Έμεινα με ανοιχτό το στόμα. Ο δρ. Μανιάς με πληροφόρησε ότι στην Ελλάδα υφίσταται ένας “Σύλλογος για Επιχειρησιακή Έρευνα”, του οποίου τα πολύ μορφωμένα μέλη κάνουν διαλέξεις για αυτές τις γεωμετρικές παραδοξότητες, όπως στις 18 Ιουνίου 1968 στις αίθουσες του Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας ή στο Γενικό Επιτελείο Αεροπορίας. Οι ακροατές έπαθαν ό,τι έπαθα κι εγώ – έμειναν αρχικά άναυδοι. Αργότερα έλαβα, και μάλιστα σε δύο γλώσσες, ένα κείμενο του “Συλλόγου για Επιχειρησιακή Έρευνα”, που είχε συνταχθεί με την ενεργό υποστήριξη της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού, ενώ ο δρ. Μανιάς μου επέδωσε ένα αρκετά ογκώδες τεύχος, που τεκμηριώνει όλες τις γεωμετρικές μαθηματικές παραδοξότητες με τέτοιο τρόπο, που ακόμη και ένας αδαής σαν κι εμένα μπορεί να τις ελέγξει. Ο δρ. Μανιάς με παρακάλεσε επισταμένως να τονίσω τις ασυναρτησίες της γεωμετρικής υφής της Ελλάδας, γιατί – κατά την γνώμη του οι αρχαιολόγοι συμπεριφέρονταν σαν όλα αυτά να μην υπήρχαν.
.
Και βέβαια υπάρχουν! Οι συνέπειες που προκύπτουν από την γεωμετρική πραγματικότητα, που κανείς δε μπορεί να τις παραβλέψει και ο καθένας μπορεί να τις επαληθεύσει, είναι φανταστικές. Αλλά πρώτα μερικά ακόμη ορεκτικά:
Πόσο μεγάλη είναι η πιθανότητα να κείτονται τυχαία σε ορεινό έδαφος τρεις ναοί πάνω σε μία ευθεία γραμμή; Αυτό θα μπορούσε βέβαια να συμβεί σε δύο ή τρεις περιπτώσεις. Στην Αττικοβοιωτία μόνο, υπάρχουν 35 τέτοιες “ευθείες τριών ναών”. Η σύμπτωση αποκλείεται. Εντελώς αποκλείεται!
Πόσο πιθανό θεωρείτε το ενδεχόμενο να απέχει το ίδιο ο ένας ιερός τόπος από έναν άλλο ιερό τόπο, όταν μετρηθούν σε εναέριες αποστάσεις; Στην Κεντρική Ελλάδα αυτό συμβαίνει σε 22 περιπτώσεις!
Και οι Δελφοί, ο “Ομφαλός του Κόσμου”, παίζουν σ’ αυτό το γεωμετρικό δίκτυο τον ρόλο ενός «κεντρικού αερολιμένα». Οι πιο απίστευτες μετρήσεις γεωδαιτικών αποστάσεων είτε προκύπτουν από τους Δελφούς είτε τους περιλαμβάνουν. Έτσι οι Δελφοί απέχουν από την Ακρόπολη όσο και από την Ολυμπία. Προκύπτει λοιπόν ένα τέλειο ισοσκελές τρίγωνο. Στο Κέντρο της καθέτου βρίσκεται το ιερό της Νεμέας. Τα ορθογώνια τρίγωνα Ακρόπολη-Δελφοί-Νεμέα και Νεμέα-Δελφοί-Ολυμπία έχουν ίδιες υποτείνουσες και η σχέση αυτών προς την κοινή ευθεία Δελφοί-Νεμέα αντιστοιχεί στην Χρυσή Τομή.
Φοβερό, αλλά τα πράγματα μπερδεύονται ακόμη περισσότερο :
Μία κάθετος τραβηγμένη μέσα από τους Δελφούς προς την ευθεία Δελφοί-Ολυμπία τέμνει το μαντείο της Δωδώνης. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει το ορθογώνιο τρίγωνο Δελφοί-Ολυμπία-Δωδώνη, με την διαδρομή Δωδώνη-Ολυμπία ως υποτείνουσα. Οι κάθετες αυτού του τριγώνου βρίσκονται πάλι στην σχέση της Χρυσής Τομής.
“Σκέτη τρέλλα!”, θα ‘θελε να αναφωνήσει κανείς ή “όλα είναι φτιαχτά!”. Αυτή η τρέλλα όμως διαθέτει μεθοδικότητα :
Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Αφαίας είναι ίση με την απόσταση μεταξύ Αφαίας και Σπάρτης. Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Σπάρτης είναι ίση με την απόσταση μεταξύ Σπάρτης και Θηβών και, επιπλέον, κατά σύμπτωση, με το ήμισυ των αποστάσεων μεταξύ Δωδώνης-Σπάρτης και Δωδώνης-Ακρόπολης.
Ίσες αποστάσεις προκύπτουν και για τα ζεύγη Δελφοί-Μυκήνες και Μυκήνες-Αθήνα ή Δελφοί-Γόρτυνα (μεγαλιθικά ερείπια στην Κρήτη) και Δελφοί-Μίλητος στην Μικρά Ασία. Όλα αυτά συνολικά σημαίνουν :
Οι Δελφοί βρίσκονται σε γεωδαιτική-γεωμετρική σχέση με την Ολυμπία, την Δωδώνη, την Ελευσίνα, την Επίδαυρο, την Αφαία, την Ακρόπολη, την Σπάρτη, τις Μυκήνες, την Θήβα, την Χαλκίδα, την Νεμέα, τα Κίνυρα, την Γόρτυνα και την Μίλητο.
Ευχαριστώ τον δρ. Μανιά και τον “Σύλλογο για Επιχειρησιακή ‘Έρευνα” για αυτές τις σπουδαίες διαπιστώσεις. Αλλά η υπόθεση δεν τελειώνει εδώ.
.
Ο καθένας μπορεί να φανταστεί ένα ισοσκελές τρίγωνο, τέτοια όμως τρίγωνα δε δημιουργούνται –όσον αφορά λατρευτικούς χώρους– από σύμπτωση. Κάποιος πρέπει να κινούσε τα νήματα. Αρκετά τέτοια τρίγωνα μπορούν να επισημανθούν στην αρχαία Ελλάδα και μάλιστα με δύο σταθερές αναλογίες όσον αφορά το μήκος των πλευρών. Επί παραδείγματι:
Τρίγωνο Δωδώνη-Δελφοί-Σπάρτη: Ο χώρος αυτός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Δωδώνη-Σπάρτη προς Δωδώνη-Δελφούς, Δωδώνη-Σπάρτη προς Σπάρτη-Δελφούς και Δωδώνη-Δελφοί προς Δελφούς-Σπάρτη.
Τρίγωνο Κνωσσός-Δήλος-Χαλκίδα: Ο χώρος αυτός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Κνωσσός-Χαλκίδα προς Κνωσσό-Δήλο, Κνωσσός-Χαλκίδα προς Χαλκίδα-Δήλο και Κνωσσός-Δήλος προς Δήλο-Χαλκίδα.
Τρίγωνο Λευκωσία-Κνωσσός-Δωδώνη: Ο χώρος αυτός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Λευκωσία-Δωδώνη προς Λευκωσία-Κνωσσό, Λευκωσία-Δωδώνη προς Δωδώνη-Κνωσσό και Λευκωσία-Κνωσσός προς Κνωσσό-Δωδώνη.
Όλα αυτά τα τρίγωνα είναι ίσα, και Θα υπήρχαν και άλλα τέτοια καταπληκτικά παραδείγματα, αλλά δεν θέλω να ξεκάνω τους αναγνώστες του Strange με την Γεωμετρία…
Χρησιμοποιώντας χάρτες με κλίμακα 1 προς 10.000 και με την συμπαράσταση της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού, ο “Σύλλογος για Επιχειρησιακή Έρευνα” ανακάλυψε περισσότερες από 200 γεωμετρικές σχέσεις ισότητας που προέκυπταν από ισάριθμα ισοσκελή τρίγωνα. Σ’ αυτά προστέθηκαν 148 αναλογίες της Χρυσής Τομής….
.
Όποιος εξακολουθεί τώρα να μιλάει ακόμη για σύμπτωση, είναι αδιόρθωτος…
Βέβαια, μπορεί κανείς πάντοτε να τραβήξει αυθαίρετα γραμμές ανάμεσα σε δύο τόπους μιας χώρας και να διαπιστώσει ότι “κατά σύμπτωση” κείτονται και άλλοι τόποι πάνω στην ευθεία. Αλλά εδώ δεν πρόκειται τελικά για οποιαδήποτε ονόματα σε έναν χάρτη, αλλά για λατρευτικούς αποκλειστικά χώρους της αρχαιότητας ή για να ακριβολογούμε, για χώρους της προϊστορικής εποχής. Ο σχεδιασμός που αποτελεί το υπόβαθρο αυτού του φαινομένου δεν μπορεί να αγνοηθεί. Εκτός εάν το στιγμοπέδιο δεν ήταν προσχεδιασμένο, αλλά προέκυπτε από μία εντελώς διαφορετική, αναγκαστική αιτία. Αλλά για να φτάσουμε σε αυτό, πρέπει να κάνουμε ακόμη λίγη υπομονή…
Μα, στην ουσία είναι πολύ απλό να τραβήξεις ορθογώνια τρίγωνα στο τοπίο, σκέφθηκε ο καθηγητής δρ. Φριτς Ρογκόβσκι του Τεχνικού Πανεπιστημίου του Μπράουνσβάιχ και άρχισε την αναζήτηση.
Πράγματι, βρήκε εδώ κι εκεί στις ορεινές περιοχές της Ελλάδας μικρούς πέτρινους κύκλους. Αναζήτησε κι άλλα, πρόσθετα ορόσημα και ιδού: Σε αρκετές περιπτώσεις ανακάλυψε, μόλις στα όρια του οπτικού πεδίου, ένα δεύτερο πέτρινο κύκλο. Ο καθηγητής Ρογκόβσκι επέκτεινε την γραμμή αυτών των δύο ορόσημων και έφτασε, στο τέλος τέτοιων αλυσίδων –σε μεμονωμένες περιπτώσεις– σε κάποιον λατρευτικό χώρο. Είχε λυθεί τώρα ο γρίφος;;
Όχι. Πάρα πολλές από τις διαδρομές που επισημάνθηκαν περνούν πάνω από την θάλασσα. Η μία πλευρά του τριγώνου Δελφοί-Ολυμπία-Ακρόπολη καλύπτει απόσταση περίπου 20 χιλιομέτρων Θαλάσσιας διαδρομής. Το ίδιο ισχύει και για την ευθεία Δωδώνης-Σπάρτης. Ακόμη πιο παράξενη γίνεται η κατάσταση σε τρίγωνα όπως Κνωσσός-Δήλος-Άργος. Μεταξύ της Κνωσσού στην Κρήτη και του Άργους μεσολαβούν περίπου 300 χιλιόμετρα Θάλασσας. Το ίδιο απίθανη γίνεται η μικρομέθοδος αυτή στην θαλάσσια διαδρομή από την Ελλάδα προς τη Σμύρνη. Άλλωστε, αμφιβάλλω σοβαρά αν αυτή η μέθοδος μέτρησης λειτουργεί στην στεριά. Αν είχαμε να κάνουμε με επίπεδο έδαφος, τέτοιες αποστάσεις δεν θα αποτελούσαν πρόβλημα. Όχι όμως στην ορεινή και κατακερματισμένη από αμέτρητους κόλπους Ελλάδα. Σε τι όμως χρησίμευαν τότε οι μικροί πέτρινοι κύκλοι που βρήκε ο καθηγητής Ρογκόβσκι; Θα μπορούσα να τους φανταστώ σαν βοηθήματα προσανατολισμού για οδοιπόρους. Στο κάτω-κάτω στην λίθινη εποχή δεν υπήρχαν δρόμοι, και τα μονοπάτια μπορεί γρήγορα να σβήνονταν από θύελλες και νεροποντές.
.
Οι ευφυείς επιστήμονες της εποχής μας κόλλησαν στην αρχή της “απλής δυνατότητας”, της “ευκολότερης λύσης”. Αυτό το σχήμα τους απαγορεύει κάθε άλλο τρόπο σκέψης. Δεν μπορούν να ξεφύγουν από την φυλακή του τρόπου σκέψης τους, αφού με την “ευκολότερη λύση” το πρόβλημα τακτοποιήθηκε. Τί άλλο μένει ακόμη να ερευνήσουμε;…
Η μέθοδος, αν και επιστημονικά κηρύχθηκε ιερή, δίνει σε κάθε βαθύτερο πρόβλημα μισές μόνο απαντήσεις. Μένουν ευχαριστημένοι με το τίποτε. Μία από αυτές τις μηδενικές λύσεις, που αποκοιμίζει ευχάριστα την επιστήμη, υποτίθεται πως προέρχεται από τις διαπιστώσεις των μαθηματικών της Ελληνικής αρχαιότητας. Ο Ευκλείδης – επί παραδείγματι– έζησε τον 3ο με 4ο αιώνα π. Χ. και έκανε διαλέξεις στην Αίγυπτο και την Ελλάδα. Συνέγραψε αρκετά διδακτικά βιβλία, τόσο για ολόκληρο το φάσμα των μαθηματικών όσο και για ολόκληρη την Γεωμετρία, που συμπεριλάμβανε τις αναλογίες ή πράγματα τόσο μπερδεμένα όπως η “τετραγωνική ασυμμετρία” ή η “στερεομετρία”. Ο Ευκλείδης ήταν σύγχρονος του φιλοσόφου Πλάτωνα, ο οποίος ασχολούταν ενίοτε με την πολιτική. Λέγεται μάλιστα ότι καθόταν δίπλα στα πόδια του Ευκλείδη και παρακολουθούσε τις γεωμετρικές του παραδόσεις. Δε θα ήταν λοιπόν λογικό, ο Πλάτωνας να ήταν ενθουσιασμένος με τα λεγόμενα του Ευκλείδη και να εκμεταλλευόταν τις γεωμετρικές γνώσεις, όταν σαν πολιτικός συμμετείχε στην ανάθεση δημόσιων έργων; Τι γνώριζε, λοιπόν, ο Πλάτωνας;
.
Στον διάλογο “Πολιτεία” ο Πλάτωνας αναφέρει στους συνομιλητές του ότι η ενασχόληση με την επιφάνεια λέγεται Γεωμετρία. Σ’ έναν άλλο διάλογο (“Μένων” ή “Περί Αρετής”) βάζει μάλιστα και έναν δούλο στην συζήτηση και αποδεικνύει με την αμάθεια αυτού του φουκαρά την ανώτερη Γεωμετρία. Τα πράγματα όμως χοντραίνουν πολύ στον “Τίμαιο” στον οποίο συζητείται το πρόβλημα των αναλογιών, των γινομένων και των τετραγώνων και επίσης αυτό που ονομάζουμε “Χρυσή Τομή”. Το ακόλουθο απόσπασμα μπορεί για ανθρώπους σαν κι εμένα, που ποτέ τους δεν είχαν αγαθές σχέσεις με τα ανώτερα μαθηματικά, να είναι ακατανόητο. Αποδεικνύει όμως σε πόσο υψηλό επίπεδο γινόταν συζήτηση γι’ αυτό το θέμα ήδη πριν από 2.500 χρόνια από τους Έλληνες :
.
“… Γιατί, όταν από τρεις αριθμούς, είτε είναι αριθμοί γινομένου είτε τετραγώνου, ο μεσαίος προς τον τελευταίο έχει την ίδια σχέση που έχει ο πρώτος προς τον μεσαίο και ομοίως πάλι ο τελευταίος προς τον μεσαίο έχει την ίδια σχέση με τον μεσαίο προς τον πρώτο, τότε προκύπτει ότι αν μεταθέσουμε τον μεσαίο στην πρώτη και την τελευταία θέση, τον τελευταίο και τον πρώτο όμως αμφότερους στην μέση, η αναλογία παραμένει πάντα ακριβώς η ίδια. Εφόσον όμως παραμένουν πάντα στην ίδια αναλογία μεταξύ τους, τότε όλοι μαζί σχηματίζουν μία μονάδα. Εάν λοιπόν το σώμα του κόσμου επρόκειτο να γίνει μία επίπεδη επιφάνεια χωρίς βάθος, τότε θα αρκούσε ένα μεσαίο μέλος προς συνένωση του εαυτού του με τα άλλα δύο…”
.
Αυτό συνεχίζεται έτσι μέχρι που να βουίξει το κεφάλι σου. Μετά την ανάγνωση της ακόλουθης φράσης σιδηρόδρομου, εγκατέλειψα κάθε προσπάθεια να παρακολουθήσω τις μαθηματικές εξηγήσεις του Πλάτωνα:
.
“… επειδή όμως εξαιτίας αυτών των δεσμών στους αρχικούς ενδιάμεσους χώρους είχαν δημιουργηθεί νέοι ενδιάμεσοι χώροι από 3/2, 4/3 και 9/8, γέμισε με τον ενδιάμεσο χώρο των 9/8 όλους τους ενδιάμεσους χώρους των 4/3 και άφησε έτσι στον καθένα ένα μικρό μέρος σαν περαιτέρω ενδιάμεσο χώρο, ώστε ο ενδιάμεσος χώρος του μέρους τούτου να αντιστοιχεί, εκφρασμένος σε αριθμούς, στην αναλογία των δεσμών 256 προς 243…”
.
Τί, όμως, πραγματεύεται αυτός ο περίπλοκος πλατωνικός διάλογος; Η απάντηση είναι: την δημιουργία της Γης! Αφού είχα βυθιστεί για μερικές εβδομάδες στα έργα του Πλάτωνα, ειλικρινά δεν καταλάβαινα πια γιατί ο Γαλιλαίος με το “Μήνυμα περί Πλανητών” του δημιούργησε τέτοια αναστάτωση και γιατί τον 11ο αιώνα επρόκειτο να θανατωθεί από την Ιερά Εξέταση. Όλα όσα διακήρυττε ο Γαλιλαίος, μπορούσε να τα διαβάσει κανείς ήδη στον Πλάτωνα!!
Για παράδειγμα, το γεγονός του σφαιρικού σχήματος της Γης ή της τροχιάς του πλανήτη μας γύρω από τον Ήλιο. Αλλά τα ίδια –συμπεριλαμβανομένων των Νόμων της Βαρύτητας– τα πραγματεύονται ήδη αρχαία Ινδικά κείμενα, επίσης. Οι Αρχαίοι ήξεραν πολύ περισσότερα από όσα επιτρέπεται στους Γυμνασιόπαιδές μας να γνωρίζουν. Ο Γάιος Πλίνιος Σεκούνδος (61-113 μ. Χ.) που πρέπει να είχε μελετήσει Πλάτωνα και Ευκλείδη, το τεκμηριώνει με εντυπωσιακό τρόπο:
.
“..Στους σοφούς και στον κοινό λαό επικρατεί μεγάλη διαμάχη για το αν η Γη κατοικείται από ανθρώπους που έχουν στραμμένα τα πόδια τους αντίστροφα οι μεν έναντι των δε… Οι τελευταίοι, όμως, θέτουν το ερώτημα πώς συμβαίνει και οι αντίποδες δεν πέφτουν; Λες και οι αντίποδες δε θα μπορούσαν να εκπλήσσονται το ίδιο που δεν πέφτουμε εμείς… Πάντως φαίνεται σαν θαύμα ότι η Γη με την τεράστια επιφάνεια των θαλασσών σχηματίζει ακόμη μία σφαίρα… Γι’ αυτό και ποτέ σε ολόκληρη την Γη δεν είναι συγχρόνως ημέρα και νύχτα, αφού στο ήμισυ της σφαίρας που βρίσκεται αντίθετα από τον Ήλιο, δημιουργείται νύχτα…”
.
Ουδέν καινόν υπό τον ήλιον!
.
Προέρχεται, άραγε, λοιπόν, το γεωμετρικό δίκτυο, που πλέχτηκε πάνω από τους Ελληνικούς ναούς, από τον Πλάτωνα ή από τον πρόδρομό του, τον Ευκλείδη; Ιεροί τόποι επιτρεπόταν να ανεγείρονται αποκλειστικά και μόνο σε γεωμετρικά καθορισμένα σημεία;
Εάν ναι, από πού λοιπόν προέρχονται αυτά τα σημεία;
Από πού αυτή καθαυτή η Γεωμετρία; Η αναλογική σχέση; Η Χρυσή Τομή;
.
Στον διάλογο “Γοργίας” συμμετείχαν ο Γοργίας, ο Καλλικλής, ο Χαιρέφοντας, ο Σωκράτης και ο Πώλος – μία πραγματική παρέα μεγάλων διανοούμενων. Πρώτα ο Σωκράτης τονίζει ότι, όσα λέει, αποτελούν πεποίθηση, για την αλήθεια των οποίων αναλαμβάνει την ευθύνη. Κατόπιν, δηλώνει ότι η Γεωμετρία παίζει σημαντικό ρόλο όχι μόνο στους ανθρώπους, αλλά ακόμη και στους θεούς.
Πώς, όμως, φτάνει τέτοια γνώση από τους θεούς στους ανθρώπους; Αυτό διευκρινίζεται στο τρίτο βιβλίο των “Νόμων” του Πλάτωνα. Οι συνομιλητές μιλούν –άλλη μία φορά– για χαμένους πολιτισμούς. Ένας Αθηναίος ρωτά τον Πλάτωνα αν πιστεύει ότι μπορεί να εξακριβώσει την διάρκεια του χρόνου που παρήλθε από τότε που υπάρχουν κράτη και άνθρωποι.
Μετά τίθεται το ερώτημα αν στους παλιούς μύθους υπάρχει κάποιος πυρήνας αλήθειας. Από τότε ήδη! Υπονοούνται ρητά εκείνοι οι μύθοι: “…για αλλοτινές πολυάριθμες καταστροφές του ανθρώπινου κόσμου από πλημμύρες και άλλα δεινά, από τις οποίες ένα ελάχιστο μόνο τμήμα του ανθρώπινου γένους μπόρεσε να διασωθεί…” Η συζήτηση περιστρέφεται γύρω από το πώς επέζησαν μόνο ορεσίβιοι, που ήδη μετά λίγες γενιές έχασαν κάθε ίχνος μνήμης του προγενέστερου πολιτισμού. Οι άνθρωποι θεώρησαν αυτά “που λέγονταν για τους θεούς… αληθινά, και έζησαν σύμφωνα με αυτά”. Για την συμβίωσή τους, “Οι άνθρωποι μετά την πλημμύρα” (Πλάτωνας) αναγκάστηκαν να αναπτύξουν νέους κανόνες, επειδή δεν υπήρχαν πια νομοθέτες της προγενέστερης εποχής. Απόσπασμα από τους “Νόμους” του Πλάτωνα (τα bold δικά μου):
.
“Επειδή όμως δεν θεσπίζουμε νόμους για γιους θεών και ήρωες όπως οι νομοθέτες της προγενέστερης εποχής, οι οποίοι, καταγόμενοι οι ίδιοι από θεούς… που επίσης κατάγονταν από θεούς, θέσπιζαν νόμους, δεν θα πρέπει να μας κακίζουν…”
.
Οι θαυμαζόμενοι από τους Έλληνες θεοί, κατάγονταν και οι ίδιοι από άλλες θεότητες, αλλά και οι αρχικοί νόμοι θεσπίστηκαν από αυτούς. Η θεωρία αυτή ουσιαστικά περιέχει μία παλιά ιστορία. Υποτίθεται, άραγε, λοιπόν, ότι οι γιοι των θεών καθόρισαν τους όρους του παιχνιδιού για την γεωμετρική διάταξη των ναών; Ανοησίες! Προς τί άλλωστε; Και ούτε ο Πλάτωνας, ο Σωκράτης ή ο Ευκλείδης, έχουν κάποια σχέση με αυτά.
Ο καθηγητής Νόιγκεμπάουερ συγκρίνει την Γεωμετρία του Πλάτωνα με αυτήν του Ευκλείδη και με εκείνη της Ασσυρίας και της Αιγύπτου. Στον Πλάτωνα βρίσκει λίγα μόνο πράγματα που δεν τα γνώριζαν ήδη οι άλλοι. Αλλά και ο καθηγητής Ζαν Ρισέ ανακαλύπτει στις διατάξεις των ναών της αρχαίας Ελλάδας μία Γεωμετρία που υπήρχε προ πολλού σε προευκλείδια εποχή.
Το μοναδικό ερώτημα που παραμένει αναπάντητο έχει να κάνει με την αιτία μιας τέτοιας γεωμετρικής διαμόρφωσης. Οι διαπιστώσεις των καθηγητών καθιστούν κάθε άλλη ερώτηση περιττή. Η “ευκολότερη απάντηση” εκσφενδονίζει άλλες πιθανές απαντήσεις στην ομίχλη της μάταιης σπατάλης χρόνου.
Για να το πούμε ξεκάθαρα :
.
Οι Έλληνες μαθηματικοί δεν μπορεί να έχουν οποιαδήποτε σχέση με την γεωμετρική διάταξη των ιερών τόπων, γιατί οι τόποι αυτοί ήταν ιεροί χιλιάδες ήδη χρόνια, προτού γεννηθούν οι μαθηματικοί. Εδώ δεν βοηθάει κανένας Ευκλείδης, κανένας Πλάτωνας και κανένας Σωκράτης. Οι μαθηματικές γνώσεις των μορφωμένων Ελλήνων ήταν βέβαια αληθινά καταπληκτικές, οι γνώσεις όμως αυτές δεν παρείχαν πολιτικές ή άλλης φύσης οδηγίες, όσον αφορά τον χώρο στον οποίο έπρεπε να ανεγερθεί ένας ναός – γιατί οι γεωγραφικές Θέσεις αυτών των λατρευτικών τόπων υπήρχαν από καιρό.
Πώς, λοιπόν –αυτό άραγε δεν πρέπει να είναι το κύριο ερώτημα;– δημιουργήθηκε το Γεωμετρικό Δίκτυο, που πεντακάθαρα εξαπλώνεται πάνω από την Ελλάδα;;… strange-egnarts.com
